Matemática sin fronteras
MÓDULO 8 · RESOLUCIÓN DE PROBLEMASARI-801

Cómo comprender un problema

Resolver bien empieza antes de calcular: entender qué se pregunta, separar los datos útiles, elegir una estrategia y comprobar si la respuesta tiene sentido.

Empezar

Antes de operar

¿Qué preguntan?

¿Qué datos sirven?

¿Qué estrategia usar?

¿Tiene sentido?

1 · Situación

El primer cálculo no siempre es lo primero

Para una campaña escolar se compraron 8 cajas con 24 cuadernos cada una. Cada cuaderno cuesta S/ 3 y la tienda abre a las 9:00 a. m.

¿Cuántos cuadernos se compraron en total?

La pregunta manda.

Para responderla necesitamos 8 cajas y 24 cuadernos por caja. El precio y la hora de apertura no cambian la cantidad de cuadernos.

Decide

¿Qué operación responde directamente la pregunta?

2 · Método IDEA

Una ruta para pensar antes de calcular

I

Identifica la pregunta

Exprésala con tus propias palabras. ¿Qué cantidad desconocida debes encontrar? ¿Qué unidad debería tener la respuesta?

D

Distingue los datos

Separa lo que ayuda a responder de lo que es contexto, distractor o información que todavía no necesitas.

E

Elige una estrategia

Dibuja, organiza una tabla, estima, trabaja hacia atrás o plantea una operación. No todas las preguntas se resuelven de la misma forma.

A

Actúa y comprueba

Resuelve, escribe la unidad y verifica: ¿el resultado responde la pregunta?, ¿es razonable?, ¿puedes comprobarlo de otra manera?

Ejemplo completo

I

¿Cuántos cuadernos?

D

8 cajas; 24 por caja.

E

Grupos iguales → multiplicar.

A

8×24=192 cuadernos. 200 aprox., razonable.

3 · Analizador

¿Dato útil, dato innecesario o pregunta?

Lee el problema y clasifica cada fragmento. La utilidad de un dato depende de la pregunta que queremos responder.

En una biblioteca hay 6 estantes con 35 libros cada uno. El edificio tiene 3 pisos. Se prestaron 48 libros. ¿Cuántos libros quedaron en esos estantes?

4 · Elegir estrategia

Las palabras clave no sustituyen al razonamiento

Hazte estas preguntas

  • ¿Estoy juntando, comparando, formando grupos iguales o repartiendo?
  • ¿Hay una sola etapa o necesito un resultado intermedio?
  • ¿Conviene un dibujo, una tabla, una estimación o una ecuación sencilla?
  • ¿Qué unidad debe tener el resultado?
Importante: que aparezca “más” no obliga a sumar, ni “cada” obliga siempre a multiplicar. Comprende la relación.

LABORATORIO DE ESTRATEGIAS

5 · Práctica

Comprende antes de responder

Seis preguntas para entrenar pregunta, datos, estrategia y comprobación.

6 · Reto aplicado

Un problema de dos etapas

Una campaña reunió 15 cajas con 28 botellas de agua cada una. Durante la mañana se distribuyeron 165 botellas. El camión que las llevó recorrió 12 km.

¿Cuántas botellas quedaron?

Pista: primero necesitas saber cuántas botellas había al inicio.

Elige la solución completa

7 · Evaluación

Comprueba lo aprendido

Necesitas al menos 4 de 5 respuestas correctas para completar la lección.

ARI-801 · Cómo comprender un problema

Método IDEA: Identifica la pregunta; Distingue los datos; Elige una estrategia; Actúa y comprueba.

Práctica escrita

  1. Subraya la pregunta y encierra los datos útiles de un problema que tengas a mano.
  2. Explica por qué un dato puede ser innecesario para una pregunta pero útil para otra.
  3. Resuelve: 9 paquetes con 18 lápices cada uno; se entregan 47. ¿Cuántos quedan?
  4. Comprueba tu respuesta mediante estimación.