Base
Es el factor que se multiplica por sí mismo. En 73, la base es 7.
Una potencia es una forma compacta de escribir una multiplicación repetida del mismo factor. Comprenderemos qué dicen realmente la base y el exponente.
Idea central
significa
3 × 3 × 3 × 3 = 81
BASE
3
factor que se repite
EXPONENTE
4
cuántas veces aparece
1 · Situación
Una cuadrícula tiene 4 filas y 4 columnas. Su número de casillas es:
4 × 4 = 16
Como aparece el mismo factor dos veces, podemos escribir:
42 = 16
Pregunta clave
2 · Conceptos
Es el factor que se multiplica por sí mismo. En 73, la base es 7.
Indica cuántas veces aparece la base como factor. En 73, aparecen tres sietes.
Es la expresión completa y también llamamos valor de la potencia al resultado: 73 = 343.
Error frecuente
INCORRECTO
4 × 3 = 12
CORRECTO
4 × 4 × 4 = 64
Lectura
62 se lee “seis al cuadrado”.
63 se lee “seis al cubo”.
64 se lee “seis a la cuarta”.
91 = 9: con un solo factor, el valor es la propia base.
3 · Visualiza
Área = lado × lado
4 × 4 = 16
4² = 16
El exponente 2 recibe el nombre “al cuadrado” porque una cuadrícula de lado n contiene n × n casillas.
4 · Laboratorio
En esta primera clase usamos exponentes enteros positivos. Los exponentes 0 y otras propiedades se estudiarán en ARI-702.
EXPRESIÓN
3⁴
RESULTADO
81
Cómo crece
5 · Práctica
Son 6 preguntas breves con retroalimentación inmediata.
6 · Reto aplicado
Un cultivo comienza con 3 unidades. En cada etapa, cada unidad da lugar a 2. Después de 4 etapas de duplicación, ¿cuántas unidades habrá?
3 × 24 = ?
7 · Evaluación
Necesitas al menos 4 de 5 respuestas correctas para completar la lección.
Idea clave: aⁿ es el producto de n factores iguales a a.
Ejemplo: 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.