Matemática sin fronteras
MÓDULO 6 · PORCENTAJES Y FINANZAS COTIDIANASARI-608

Ahorro e interés simple

Ahorrar es separar recursos para una meta futura. El interés simple permite modelar cuánto crece un capital cuando el interés se calcula siempre sobre el capital inicial.

Empezar

Ejemplo rápido

CAPITAL

S/ 1 000

TASA ANUAL

6%

TIEMPO

2 años

INTERÉS

S/ 120

I = C × r × t → 1 000 × 0,06 × 2 = 120. El monto final sería S/ 1 120.

1 · Situación

Guardar dinero no es lo mismo que calcular interés

Sofía tiene S/ 800. Decide mantenerlos durante un año en una situación hipotética con interés simple de 5% anual.

¿Cuánto interés produciría?

Dos resultados distintos

Interés y monto final

El interés es lo que se agrega:

I = 800 × 0,05 × 1 = 40

El monto final incluye el capital inicial:

M = 800 + 40 = 840

2 · Conceptos

Cuatro ideas que no debemos confundir

Capital (C)

Cantidad inicial sobre la que se calcula el interés.

Tasa (r)

Porcentaje de interés por cada periodo. En la fórmula se escribe como decimal.

Tiempo (t)

Número de periodos durante los cuales se aplica la tasa.

Interés (I)

Cantidad obtenida al aplicar la tasa al capital durante el tiempo indicado.

La unidad del tiempo debe coincidir con la tasa

Si la tasa es anual, el tiempo debe expresarse en años. Por ejemplo, 6 meses = 0,5 años. Si la tasa fuera mensual, el tiempo debería expresarse en meses.

3 MESES

0,25 años

6 MESES

0,5 años

18 MESES

1,5 años

3 · Interés simple

El interés se calcula siempre sobre el capital inicial

Fórmula principal

I = C · r · t

C: capital inicial

r: tasa en forma decimal

t: número de periodos

Monto final

M = C + I

Ejemplo paso a paso

Capital S/ 1 200, tasa 4% anual, tiempo 3 años.

  1. 1

    Convierte la tasa

    4% = 0,04

  2. 2

    Calcula el interés

    I = 1 200 × 0,04 × 3 = S/ 144

  3. 3

    Calcula el monto final

    M = 1 200 + 144 = S/ 1 344

¿Por qué se llama simple?

Porque cada periodo el interés se calcula sobre el mismo capital inicial. En este modelo escolar, el interés generado no se incorpora a la base para producir nuevo interés.

No sumes el porcentaje al dinero

“5%” no son 5 soles. Primero debemos calcular 5% del capital correspondiente.

4 · Laboratorio

Explora capital, tasa y tiempo

En este laboratorio la tasa está expresada por año. Si eliges meses, se convierten automáticamente a años.

Visualización

Capital + interés

Capital Interés

5 · Práctica

Haz que las cuatro cantidades encajen

Capital, tasa, tiempo e interés deben corresponder al mismo problema.

6 · Reto aplicado

Una meta de ahorro

Una familia separa S/ 2 400 para una meta futura. En un modelo de interés simple del 5% anual, mantiene ese capital durante 18 meses.

¿Cuál sería el interés y cuál sería el monto final?

7 · Evaluación

Comprueba lo aprendido

Necesitas al menos 4 de 5 respuestas correctas para completar la lección.

ARI-608 · Ahorro e interés simple

Idea clave: en interés simple, el interés se calcula sobre el capital inicial: I = C·r·t. El monto final es M = C + I.

  1. Calcula el interés de S/ 900 al 8% anual durante 2 años.
  2. Calcula el monto final de S/ 1 500 al 4% anual durante 3 años.
  3. Convierte 9 meses a años.
  4. Un capital de S/ 2 000 produce S/ 200 de interés en 2 años. ¿Qué tasa anual simple se usó?