Comprar y vender no consiste solo en comparar dos precios. Necesitamos saber cuánto se ganó o perdió y qué porcentaje representa respecto del costo.
Tres cantidades distintas
COSTO
S/ 80
VENTA
S/ 100
GANANCIA
S/ 20
La ganancia es S/ 20, pero el porcentaje de ganancia es 20 ÷ 80 × 100 = 25%.
1 · Situación
Una persona compra una mochila por S/ 120 y luego la vende por S/ 150.
Primera pregunta
¿Cuánto dinero ganó?
Después preguntamos
La base será el costo:
30 ÷ 120 × 100 = 25%
El monto de ganancia y el porcentaje de ganancia son cosas diferentes.
2 · Idea clave
Si la venta es mayor que el costo:
G = V − C
Si la venta es menor que el costo:
P = C − V
Si venta y costo son iguales:
V = C
En un problema real, el costo puede incluir no solo el precio de compra, sino también gastos necesarios para tener el producto listo para vender: transporte, materiales u otros costos indicados en el problema. Siempre debemos leer qué datos forman parte del costo total.
3 · Porcentajes
En esta lección, el porcentaje de ganancia o pérdida se calcula respecto del costo, salvo que un problema indique expresamente otra base.
Porcentaje de ganancia
%G = G ÷ C × 100
Ejemplo
Costo S/ 200, venta S/ 250.
G = 250 − 200 = 50
%G = 50 ÷ 200 × 100 = 25%
Porcentaje de pérdida
%P = P ÷ C × 100
Ejemplo
Costo S/ 500, venta S/ 425.
P = 500 − 425 = 75
%P = 75 ÷ 500 × 100 = 15%
Venta con ganancia de p%
V = C(1 + p/100)
Venta con pérdida de p%
V = C(1 − p/100)
4 · Laboratorio
Precio objetivo
5 · Práctica
Resuelve cada situación pensando primero qué cantidad es el costo y cuál es la venta.
6 · Reto aplicado
Una emprendedora compra 30 botellas reutilizables a S/ 8 cada una. Además paga S/ 60 de transporte. Luego vende las 30 botellas a S/ 12 cada una.
¿Cuál fue su porcentaje de ganancia respecto del costo total?
7 · Evaluación
Necesitas al menos 4 de 5 respuestas correctas para completar la lección.
Ganancia y pérdida
