Matemática sin fronteras
MÓDULO 6 · PORCENTAJES Y FINANZAS COTIDIANASARI-604

Aumentos porcentuales

Aprenderás a distinguir el porcentaje de aumento, el monto que aumenta y el valor final.

Empezar

Dos cantidades distintas

Valor inicial: S/ 200

Aumento: 15%

15% de 200 = S/ 30

Valor final = S/ 230

1 · Situación

¿Subió 20 soles o subió 20%?

Una mochila costaba S/ 150 y su precio aumentó 20%. El 20% no es el precio nuevo ni significa sumar 20 soles. Primero debemos calcular cuánto representa ese 20% del precio inicial.

20% de 150 = 30. Entonces el precio aumenta S/ 30 y pasa de S/ 150 a S/ 180.

Comprueba la idea

Si S/ 150 aumenta 20%, ¿cuál es el valor final?

2 · Idea clave

Aumentar un porcentaje tiene dos pasos

Primero calculamos el aumento. Después lo sumamos al valor inicial.

Calcula el aumento

Aumento = p/100 × inicial

Ejemplo: 15% de 200 = 30.

Súmalo al inicio

Final = inicial + aumento

200 + 30 = 230.

Comprueba

Si hubo un aumento positivo, el valor final debe ser mayor que el inicial.

VALOR INICIAL

S/ 200

AUMENTO 15%

+ S/ 30

VALOR FINAL

S/ 230

3 · Métodos

Dos caminos que llevan al mismo resultado

Conviene conocer ambos: el método en dos pasos muestra mejor el significado; el factor multiplicativo es más rápido cuando ya entiendes la idea.

Método A · Dos pasos

Aumentar 12% a 500

1. Halla el aumento

12% de 500 = 0,12 × 500 = 60

2. Suma

500 + 60 = 560

Método B · Factor multiplicativo

100% + 12% = 112%

El valor final representa el 112% del valor inicial:

500 × 1,12 = 560

En general: factor = 1 + p/100.

Aumento del 5%

Factor: 1,05

Aumento del 25%

Factor: 1,25

Aumento del 100%

Factor: 2. El valor se duplica.

4 · Laboratorio

Simula un aumento

Introduce un valor inicial y un porcentaje de aumento. Observa la diferencia entre cuánto aumenta y cuál queda siendo el valor final.

5 · Práctica

Entrena el procedimiento

Seis ejercicios con retroalimentación inmediata.

6 · Reto aplicado

Producción de una cooperativa

Una cooperativa produjo 2 400 kg de un alimento el mes pasado. Este mes la producción aumentó 12,5%.

¿Cuál es la producción de este mes?

7 · Evaluación

Comprueba lo aprendido

Necesitas al menos 4 de 5 respuestas correctas para completar la lección.

Ficha · ARI-604

Aumentos porcentuales

  1. Un precio de S/ 240 aumenta 15%. Halla el aumento y el precio final.
  2. Un salario de S/ 1 800 aumenta 8%. ¿Cuál es el nuevo salario?
  3. Una población de 12 000 habitantes crece 5%. ¿Cuál será la nueva población?
  4. Explica por qué un aumento de 20% no significa sumar 20 unidades.
  5. ¿Qué factor multiplicativo corresponde a un aumento de 35%?