Parte
La cantidad que queremos expresar como porcentaje.
45 estudiantes
Ahora la pregunta cambia: conocemos la parte y el total, y queremos descubrir qué porcentaje representa esa parte.
Idea clave
Porcentaje = parte ÷ total × 100
Ejemplo
45 de 180
45 ÷ 180 × 100 = 25%
1 · Situación
En una actividad escolar participaron 45 estudiantes de un total de 180. Sabemos la parte y el total. La pregunta es: ¿qué porcentaje del grupo participó?
Primero compara: 45 es la cuarta parte de 180. Como una cuarta parte equivale a 25 de cada 100, la respuesta es 25%.
Piensa antes de aplicar la fórmula
2 · Idea clave
El error más frecuente es invertirlos. El total es la referencia completa; la parte es la cantidad que estamos comparando con esa referencia.
La cantidad que queremos expresar como porcentaje.
45 estudiantes
La cantidad completa que usamos como referencia.
180 estudiantes
Cuántas partes equivalentes habría por cada 100.
25 de cada 100
La relación completa
Parte ÷ Total
La división te dice qué fracción del total representa la parte. Multiplicar por 100 convierte esa fracción en porcentaje.
45 ÷ 180 = 0,25
0,25 × 100 = 25%
45 ocupa exactamente una cuarta parte del total de 180.
3 · Tres caminos
Elige el método que te permita ver la relación con mayor claridad.
MÉTODO 1
Busca una fracción equivalente con denominador 100.
MÉTODO 2
Divide la parte entre el total y convierte el decimal en porcentaje.
MÉTODO 3
Plantea cuántos corresponderían si el total fuera 100.
Para saber qué porcentaje representan 30 de 120, debes calcular 30 ÷ 120, no 120 ÷ 30. La pregunta es “¿qué parte del total es 30?”.
Sí, si la cantidad comparada es mayor que la referencia. Por ejemplo, 150 respecto de 120 representa 125%. Aquí “120” funciona como la referencia o total base.
4 · Laboratorio
Escribe una parte y un total. La plataforma mostrará la relación como fracción, decimal y porcentaje.
El total no puede ser 0
Si el total fuera 0, la expresión parte ÷ total no tendría sentido porque estaríamos dividiendo entre cero. Antes de calcular, identifica siempre cuál es la referencia completa.
Pregunta de control
18 alumnos aprobaron de un grupo de 24.
¿Cuál es la parte? 18
¿Cuál es el total? 24
¿Qué porcentaje? 75%
5 · Práctica
Resuelve una pregunta a la vez y revisa la explicación.
6 · Reto aplicado
La meta era reunir 120 kg de material reciclable. El grupo reunió 84 kg. ¿Qué porcentaje de la meta alcanzó?
Pista
Parte ÷ total × 100
84 ÷ 120 × 100
7 · Evaluación
Necesitas al menos 4 de 5 respuestas correctas para completar la lección.
¿Qué porcentaje representa?