Repartir proporcionalmente no significa dar lo mismo a todos: significa repartir un total respetando una razón acordada.
Pregunta guía
S/ 1 000 repartidos en razón 2 : 3
Hay 5 partes en total. Cada parte vale:
1 000 ÷ 5 = S/ 200
Reparto: S/ 400 y S/ 600
1 · Situación
Tres estudiantes participaron en un proyecto durante tiempos distintos. Si un premio de S/ 600 debe repartirse según una razón de participación 1 : 2 : 3, dar S/ 200 a cada uno sería un reparto igual, pero no proporcional.
La razón 1 : 2 : 3 contiene 6 partes
Cada parte vale S/ 600 ÷ 6 = S/ 100.
Reparto: S/ 100, S/ 200 y S/ 300.
Decide
2 · Idea fundamental
En un reparto directo proporcional, cada número de la razón indica cuántas partes recibe cada persona o grupo.
Método por partes
Suma los términos de la razón
Para 2 : 3 : 5 → 2 + 3 + 5 = 10 partes.
Calcula cuánto vale una parte
Si el total es 1 200 → 1 200 ÷ 10 = 120.
Multiplica cada término por el valor de una parte
2×120=240; 3×120=360; 5×120=600.
Comprueba
240 + 360 + 600 = 1 200.
Fórmula útil
Cuota = Total × peso / suma de pesos
Para el primer grupo en 2 : 3 : 5
1 200 × 2/10 = 240
Es el mismo razonamiento del método por partes, escrito de forma compacta.
No confundas igualdad con proporcionalidad
Si los pesos son distintos, las cuotas también deben guardar esa diferencia.
3 · Laboratorio interactivo
Elige el total y una razón de 2, 3 o 4 términos. Observa cuánto recibe cada parte.
Resultado
2 : 3 : 5
Valor de una parte
120
4 · Estrategias y comprobación
Si el reparto es 240 : 360 : 600, podemos simplificar dividiendo entre 120:
240 : 360 : 600 = 2 : 3 : 5
Las cuotas deben reconstruir exactamente la cantidad repartida:
240 + 360 + 600 = 1 200
Caso con decimales
Si repartes S/ 100 en razón 1 : 2, cada parte vale S/ 33,333… Matemáticamente las cuotas son S/ 33,333… y S/ 66,666… . En dinero real puede ser necesario aplicar una regla explícita de redondeo para que los centavos sumen exactamente S/ 100.
5 · Practica
Resuelve una pregunta a la vez y revisa la explicación.
6 · Reto aplicado
Tres equipos recibirán el premio en razón 2 : 3 : 5. ¿Cuánto recibe el segundo equipo?
7 · Comprueba lo aprendido
Con 4 de 5 o más completarás la lección.
Idea clave: suma los términos de la razón, calcula el valor de una parte y multiplica por cada peso.
