MÓDULO 5 · RAZONES Y PROPORCIONESARI-507

Escalas

Una escala permite representar algo enorme en un espacio pequeño —o ampliar algo diminuto— sin perder sus proporciones.

Empezar

Pregunta guía

Escala 1 : 50 000

Significa que 1 unidad en el mapa representa 50 000 de las mismas unidades en la realidad.

1 cm → 50 000 cm = 500 m

1 · Situación

Un mapa no cabe en tamaño real

Si dos pueblos están separados 8 km, no podemos dibujar 8 km sobre una hoja. Necesitamos reducir todas las distancias con el mismo factor.

En una escala 1 : 100 000

1 cm del mapa representa 100 000 cm reales = 1 km.

Por tanto, 8 km se representan con 8 cm.

Decide

En escala 1 : 1 000, ¿qué significa 1 cm?

2 · Idea fundamental

La escala es una razón

En una escala numérica 1 : n, una unidad en el dibujo representa n unidades reales, siempre usando las mismas unidades antes de comparar.

Mapa

Escalas como 1:50 000 reducen grandes distancias.

Plano

Escalas como 1:50 o 1:100 representan habitaciones, edificios y objetos.

Maqueta

Todas las longitudes se reducen con el mismo factor para conservar la forma.

Regla esencial

Escala = dibujo : realidad

1 : 200

1 cm en el plano → 200 cm reales → 2 m reales.

MISMA PROPORCIÓN

Dibujo3 cm
Realidad600 cm = 6 m

3 · Laboratorio

Simulador de escala

Elige una escala, escribe una medida del dibujo y observa cuánto representa en la realidad.

Consejo

Primero calcula en la misma unidad. Convierte a metros o kilómetros al final.

Resultado

150 000 cm

= 1,5 km

4 · Conversiones

Del dibujo a la realidad… y al revés

La misma relación permite resolver tres tipos de preguntas.

A · Hallar la realidad

Real = dibujo × n

En 1:100, 4 cm → 400 cm = 4 m.

B · Hallar el dibujo

Dibujo = real ÷ n

En 1:100, 5 m = 500 cm → 5 cm.

C · Hallar la escala

n = real ÷ dibujo

2 cm representan 10 m = 1 000 cm → 1:500.

Calculadora inversa

Conoce la distancia real y calcula cuánto debe medir en el dibujo.

Medida en el dibujo

7,5 cm

5 · Práctica

Comprueba lo aprendido

Resuelve seis situaciones de escala.

6 · Reto aplicado

Plano de un aula

Un aula mide 8 m de largo y 6 m de ancho. Se dibuja a escala 1:100. ¿Qué dimensiones tendrá en el plano?

7 · Evaluación

Mini evaluación final

Con 4 de 5 o más completarás la lección y cerrarás el Módulo 5.