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Identifica las magnitudes
Ejemplo: kilogramos y costo. No mezcles unidades en columnas equivocadas.
La regla de tres no es una receta mágica. Es una forma ordenada de resolver un valor desconocido cuando dos magnitudes son directamente proporcionales.
Pregunta guía
3 kg → S/ 18
5 kg → ¿x?
Si el precio por kilogramo se mantiene, entonces:
x = 18 × 5 ÷ 3 = S/ 30
1 · Antes de calcular
Una tienda vende arroz a precio fijo: 3 kg cuestan S/ 18. Queremos saber cuánto costarán 5 kg.
Primero comprueba la relación
Si cada kilogramo cuesta lo mismo, el costo es directamente proporcional a la cantidad. La constante es 18 ÷ 3 = S/ 6 por kg.
Por eso sí tiene sentido plantear una regla de tres. Si hubiera una tarifa fija adicional, la relación ya no sería directamente proporcional.
Decide antes de operar
2 · Método con sentido
El producto cruzado aparece al final; antes hay que comprender qué cantidades se están comparando.
Ejemplo: kilogramos y costo. No mezcles unidades en columnas equivocadas.
Pregunta: si una cantidad se duplica, ¿la otra también? ¿La razón y/x es constante?
Mantén el mismo orden: 3 kg / 5 kg = 18 / x, o una forma equivalente.
3x = 18×5, así que x = 30. Como 5 kg son más que 3 kg, S/ 30 debe ser mayor que S/ 18.
CANTIDAD
3 kg → 5 kg
× 5/3
COSTO
S/ 18 → S/ 30
× 5/3
La misma escala actúa sobre ambas magnitudes. Esa es la razón matemática de la regla de tres directa.
3 · Laboratorio
Introduce tres datos positivos. El simulador encuentra el cuarto valor y te muestra dos caminos: usando la constante de proporcionalidad y usando una proporción.
Importante
Este laboratorio supone que la relación ya fue identificada como directamente proporcional.
y₂ = ?
30
4 · Dos caminos válidos
CAMINO A
Si 3 kg cuestan S/ 18:
18 ÷ 3 = 6 soles/kg
5 × 6 = S/ 30
Suele ser el método más comprensible cuando el valor por unidad es sencillo.
CAMINO B
Manteniendo el orden de las magnitudes:
3/5 = 18/x
3x = 90 → x = 30
Es útil cuando el valor unitario no es tan cómodo o cuando queremos formalizar el procedimiento.
No memorices “multiplica cruzado y divide”.
Primero identifica la relación. Después, si planteaste correctamente la proporción, el producto cruzado es solo una consecuencia algebraica.
5 · Práctica guiada
Piensa primero si la relación es directamente proporcional y luego calcula.
6 · Reto aplicado
Para 8 estudiantes se preparan 6 litros de agua. Si el consumo por estudiante se mantiene, ¿cuántos litros se necesitan para 14 estudiantes?
Antes de calcular, estima: el resultado debe ser mayor que 6 L, porque hay más estudiantes.
7 · Comprueba lo aprendido
Con 4 de 5 o más completarás la lección.
Idea clave: usa una regla de tres solo después de reconocer una relación de proporcionalidad directa. Mantén el orden de las magnitudes, plantea una proporción, resuelve y comprueba si el resultado tiene sentido.