1. Varias escrituras
La razón de 6 a 4 puede escribirse 6:4, “6 a 4” o como la fracción 6/4 cuando se interpreta como cociente.
Una razón compara dos cantidades de manera multiplicativa. No pregunta solamente “¿cuánto más?”, sino “¿cuánto hay de una cantidad por cada cierta cantidad de la otra?”.
Idea central
:
2 : 3
“2 de A por cada 3 de B”. El orden importa.
1 · Una situación real
Para preparar una bebida se mezclan 2 vasos de concentrado por cada 3 vasos de agua. Esa relación puede escribirse:
2 : 3
concentrado : agua
La razón no dice cuántos vasos hay en total. Describe cómo se relacionan las dos cantidades.
Comparar no siempre significa restar
Comparación aditiva
“Hay 1 vaso más de agua que de concentrado”: 3 − 2 = 1.
Comparación multiplicativa
“Hay 2 vasos de concentrado por cada 3 de agua”: 2 : 3.
El orden importa
2:3 y 3:2 comparan las mismas cantidades, pero responden preguntas diferentes.
2 · Aprendamos
Una razón puede escribirse de varias formas, simplificarse y comparar partes distintas de una misma situación.
La razón de 6 a 4 puede escribirse 6:4, “6 a 4” o como la fracción 6/4 cuando se interpreta como cociente.
6:4 y 3:2 expresan la misma relación porque dividimos ambos términos entre 2.
Si hay 6 rojos y 4 azules: rojo:azul = 6:4 = 3:2, pero rojo:total = 6:10 = 3:5.
Si multiplicamos o dividimos ambos términos por el mismo número distinto de cero, la relación se conserva.
3 · Laboratorio
Modifica las cantidades y observa cómo cambia la razón, su forma simplificada y la comparación parte–todo.
Razón A : B
6 : 4
Simplificada: 3 : 2
Objetos
Parte del total
Generador de razones equivalentes
Elige un factor. Multiplicaremos los dos términos por ese mismo valor.
Equivalencia
6 : 4 = 12 : 8
Multiplicamos ambos términos por 2.
Comprobador
Puedes comprobarlo simplificando o comparando los productos cruzados.
4 · Practica
Lee con cuidado el orden de las cantidades antes de responder.
5 · Reto aplicado
En una actividad hay 18 estudiantes del equipo verde y 12 del equipo naranja.
Pregunta
¿Cuál es la razón simplificada verde:naranja y qué significa?
6 · Comprueba lo aprendido
Con 4 de 5 o más completarás la primera lección del Módulo 5.
Una razón compara dos cantidades multiplicativamente. El orden es importante.