Dividir por una fracción responde a una pregunta concreta: ¿cuántas veces cabe esa fracción en la cantidad que tengo?
Pregunta central
¿Cuántos medios caben en tres cuartos?
1 · Una situación
Tenemos 3/4 de litro de jugo y servimos vasos de 1/4 de litro. ¿Cuántos vasos completos podemos llenar?
3/4 ÷ 1/4 = 3
La división pregunta cuántos grupos de tamaño 1/4 caben en 3/4.
Visualízalo
En los 3/4 coloreados caben exactamente 3 grupos de 1/4.
2 · Descubramos
La regla de “invertir y multiplicar” tiene sentido porque buscamos cuántas unidades del divisor caben en el dividendo.
3/4 ÷ 1/2 pregunta cuántos grupos de tamaño 1/2 caben en 3/4.
El recíproco de 1/2 es 2/1. Intercambiamos numerador y denominador.
3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2. Cabe un grupo y medio.
Regla general
Siempre que c ≠ 0 y d ≠ 0. No existe división entre cero.
3 · Aprende
Introduce dos fracciones. Verás el recíproco, la multiplicación equivalente y el resultado simplificado.
Escribe el entero sobre 1:
3 ÷ 2/5 = 3/1 × 5/2 = 15/2 = 7 1/2
Escribe el entero sobre 1 y usa su recíproco:
3/4 ÷ 2 = 3/4 × 1/2 = 3/8
Error frecuente
No inviertas la primera fracción. En a/b ÷ c/d, se conserva a/b y se usa el recíproco de c/d.
4 · Practica
5 · Reto aplicado
Hay 2 1/4 metros de cinta. Cada distintivo necesita 3/8 de metro. ¿Cuántos distintivos completos se pueden hacer?
6 · Comprueba lo aprendido
Con 4 de 5 o más completarás esta lección.
Idea clave: dividir por una fracción pregunta cuántas veces cabe esa fracción en la cantidad inicial.
Regla: a/b ÷ c/d = a/b × d/c.
Ejemplo: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2.
1) 2/3 ÷ 4/5 = ______
2) 5/6 ÷ 1/3 = ______
3) 3 ÷ 2/7 = ______
4) Explica con tus palabras qué significa 3/4 ÷ 1/4.
