Cuando las partes tienen el mismo tamaño, sumar o restar fracciones significa contar cuántas de esas mismas partes tenemos.
Pregunta central
Si estamos contando octavos, ¿por qué el resultado sigue expresándose en octavos?
1 · Una situación
Una bandeja de fruta está dividida en 8 partes iguales. Por la mañana se consumieron 3/8 y por la tarde 2/8.
Las piezas de la mañana y de la tarde son del mismo tamaño: todas son octavos. Por eso solo necesitamos contar cuántos octavos se consumieron en total.
3 octavos + 2 octavos = 5 octavos
El tipo de pieza no cambia. Seguimos contando octavos.
Obsérvalo
3/8
mañana
2/8
tarde
5/8
total
2 · Descubramos
En fracciones con igual denominador, todas las piezas tienen el mismo tamaño. El numerador nos dice cuántas de esas piezas contamos.
Si ambas fracciones están en séptimos, cada parte mide lo mismo.
Sumamos o restamos la cantidad de partes que tenemos.
Como las partes siguen siendo séptimos, el denominador permanece 7.
Idea clave
Decir 3/8 + 2/8 es como decir “3 octavos + 2 octavos”. El resultado es “5 octavos”, no “5 dieciseisavos”.
Error común
38 + 28 ≠ 516
3 · Aprendamos
Cuando el denominador es el mismo, operamos los numeradores y conservamos el denominador.
Suma
Ejemplo
29 + 49 = 69 = 23
Al final simplificamos 6/9 dividiendo numerador y denominador entre 3.
Resta
Ejemplo
710 − 310 = 410 = 25
Al final simplificamos 4/10 dividiendo entre 2.
Laboratorio interactivo
Elige un denominador común y modifica los numeradores. Verás las piezas y la operación paso a paso.
No hay problema. Una suma puede producir una fracción impropia.
56 + 46 = 96 = 136 = 112
Después de sumar o restar, revisa si numerador y denominador tienen un divisor común mayor que 1.
68 = 34
Dividimos 6 y 8 entre 2.
4 · Practiquemos
Resuelve una pregunta a la vez y usa la explicación para revisar tu razonamiento.
5 · Reto aplicado
De un tanque lleno se usaron 3/12 de su capacidad por la mañana y 5/12 por la tarde.
Responde las dos preguntas:
Estrategia
Como los denominadores son iguales, suma los numeradores.
Simplifica la fracción obtenida.
Para saber lo que queda, resta lo usado de 12/12.
6 · Comprueba lo aprendido
Con 4 de 5 o más completarás esta lección.
Nombre: ________________________________ Fecha: ______________
Si los denominadores son iguales, suma o resta los numeradores y conserva el denominador. Simplifica el resultado cuando sea posible.
