Comparar no es memorizar una sola receta: es elegir la estrategia que permita decidir con claridad qué fracción representa más.
Pregunta central
Hay varias formas correctas de decidir. Aprenderemos cuándo conviene usar cada una.
1 · Una situación
Ana bebió 3/4 de una botella de igual tamaño y Luis bebió 2/3. ¿Quién bebió una fracción mayor?
Mirar solo los numeradores o solo los denominadores puede engañarnos. Necesitamos comparar las fracciones completas.
La comparación siempre supone la misma unidad.
Aquí las botellas tienen el mismo tamaño; por eso sí podemos comparar sus fracciones directamente.
Míralo primero
2 · Descubramos
No todas las comparaciones necesitan el mismo procedimiento. Busca primero la estructura más sencilla.
Si las partes tienen el mismo tamaño, gana la fracción que toma más partes.
Como los octavos son iguales, 5 octavos es más que 3 octavos.
Si tomamos el mismo número de partes, es mayor la fracción cuyas partes son más grandes.
Los quintos son más grandes que los octavos.
A veces basta comparar cada fracción con un número conocido, como 1/2 o 1.
No necesitamos convertirlas entre sí para saber cuál es mayor.
Cuando no hay una estructura evidente, podemos comparar los productos cruzados.
34 ? 23
3 × 3 = 9 y 4 × 2 = 8
Como 9 > 8, entonces 3/4 > 2/3.
3 · Aprendamos
Escribe dos fracciones positivas. La plataforma las representará, las ubicará entre 0 y 1 cuando corresponda y explicará una estrategia de comparación.
numerador / denominador
numerador / denominador
Puente con ARI-403
Por ejemplo, para comparar 3/4 y 2/3 podemos escribir fracciones equivalentes:
Ahora tienen el mismo denominador y se ve que 9/12 > 8/12.
Elige estrategia
4 · Practica
Primero piensa qué método te conviene; después elige la respuesta.
5 · Reto aplicado
En dos circuitos de la misma longitud, Elena completó 7/10 del suyo y Mateo completó 5/8. ¿Quién recorrió una fracción mayor?
Resuélvelo sin convertir a decimal.
6 · Comprueba lo aprendido
Con 4 de 5 o más completarás esta lección.
Ideas clave: con igual denominador comparamos numeradores; con igual numerador, una partición en menos partes produce partes mayores; podemos usar referencias como 1/2; y, en general, comparar a/b y c/d mediante los productos a·d y b·c cuando los denominadores son positivos.
1) Compara 5/7 y 3/7. 2) Compara 4/9 y 4/11. 3) Compara 7/12 y 1/2. 4) Compara 5/6 y 7/9. Explica la estrategia que usaste.
