Dos fracciones pueden verse distintas y, sin embargo, representar exactamente la misma cantidad.
Idea clave
Cambian los números, pero no cambia la cantidad representada.
1 · Una situación
Si tomamos la mitad de una barra, podemos verla como 1 de 2 partes. Si cada mitad se vuelve a dividir, la misma cantidad pasa a ser 2 de 4 partes.
La cantidad no cambió.
Solo cambió el número de partes con el que la describimos.
Comparador visual
2 · Descubramos
Multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por el mismo número distinto de cero.
Multiplicamos arriba y abajo por el mismo número.
Multiplicar por 4/4 equivale a multiplicar por 1, por eso el valor no cambia.
Dividimos arriba y abajo por un divisor común.
Cuando ya no quedan divisores comunes mayores que 1, la fracción está en su forma irreducible.
Escribe una fracción y genera una equivalente o simplifícala al máximo.
Prueba con 6/8.
3 · Aprendamos
Dos fracciones son equivalentes si sus productos cruzados son iguales.
3 × 12
36
4 × 9
36
Como 36 = 36, son equivalentes.
1. No basta cambiar solo un número.
De 1/2 a 2/2 no hay equivalencia: cambió la cantidad.
2. El factor debe ser el mismo arriba y abajo.
1/2 × 3/3 = 3/6.
3. Simplificar no significa aproximar.
6/8 y 3/4 son exactamente iguales, no “casi” iguales.
4 · Practica
5 · Reto aplicado
Una receta usa 3/4 de taza de avena por cierta preparación. Otra está escrita como 9/12 de taza. ¿Representan la misma cantidad?
6 · Comprueba lo aprendido
Con 4 de 5 o más completarás esta lección.
Ficha ARI-403 · Fracciones equivalentes
Fracciones equivalentes: representan la misma cantidad.
Amplificar: multiplicar numerador y denominador por el mismo número.
Simplificar: dividir numerador y denominador por un divisor común.
Comprobación: a/b = c/d si a·d = b·c.
Ejemplo: 1/2 = 2/4 = 3/6.
