1. El valor absoluto es una distancia
Como una distancia no puede ser negativa, |a| siempre es 0 o positivo.
|−12| = 12
ARI-303
El valor absoluto no pregunta si un número es positivo o negativo. Pregunta algo más sencillo: ¿a qué distancia está del cero?
Al terminar podrás
Interpretar |a| como distancia de a al cero.
Reconocer que números opuestos tienen el mismo valor absoluto.
Distinguir −|5| de |−5|.
Usar el valor absoluto en situaciones de distancia y diferencia.
1 · Situación inicial
Imagina una carretera donde el kilómetro 0 es el punto de referencia. Una persona está en el km +6 y otra en el km −6.
Están en lados opuestos, pero ambas están exactamente a 6 km del origen.
Escribimos
|+6| = 6 y |−6| = 6
La pregunta correcta es:
¿Cuántas unidades separan al número del cero?
DISTANCIA
Signo
Indica el lado del cero.
Valor absoluto
Indica la distancia al cero.
2 · Descubramos
Desplaza el control. El segmento de color representa la distancia entre el número elegido y el cero.
|7| = 7
7 está a 7 unidades del cero.
|−7| = 7
−7 también está a 7 unidades del cero.
|0| = 0
El cero está a 0 unidades de sí mismo.
3 · Aprendamos
No se trata de “quitar el signo” de memoria. Primero entiende la distancia.
Como una distancia no puede ser negativa, |a| siempre es 0 o positivo.
+9 y −9 están en lados contrarios, pero ambos a 9 unidades del cero.
|−5| = 5, pero −|5| = −5. Primero calculas el valor absoluto; luego aplicas el signo exterior.
La distancia entre un número a y el cero es |a|. Más adelante podrás extender esta idea a la distancia entre dos números.
Laboratorio de valor absoluto
4 · Practica
Resuelve los seis ejercicios y luego comprueba.
5 · Reto aplicado
En una madrugada, una ciudad A registra −7 °C y una ciudad B registra +4 °C.
El valor absoluto permite comparar cuán lejos está cada temperatura de 0 °C, sin importar si está por encima o por debajo.
6 · Comprueba lo aprendido
Con 4 de 5 o más, completarás esta lección.
Ficha ARI-303 · Valor absoluto
Idea central: el valor absoluto de un número es su distancia al cero. Por eso |−8| = 8 y |8| = 8.
Recuerda: |0| = 0 y el valor absoluto nunca es negativo.
Atención: −|5| = −5, porque el signo menos está fuera de las barras.