Primo
Tiene exactamente dos divisores: 1 y él mismo. Ejemplos: 2, 3, 5, 7, 11.
Módulo 2Nivel base35–45 min
ARI-204
Números primos y compuestos
Algunos números solo pueden dividirse exactamente entre 1 y ellos mismos. Esos números son los primos y funcionan como los “bloques básicos” de muchos otros números.
Al terminar podrás
Reconocer números primos y distinguirlos de los compuestos.
Usar la Criba de Eratóstenes para encontrar primos.
Descomponer números en factores primos.
Comprender por qué 1 no es primo ni compuesto.
1 · Situación inicial
¿Cuántos rectángulos puedes formar?
Con 12 fichas puedes formar rectángulos de 1×12, 2×6 y 3×4. Con 13 fichas, solo puedes formar 1×13.
Idea clave
Los números primos tienen exactamente dos divisores positivos: 1 y el propio número.
12 es compuesto
1, 2, 3, 4, 6, 12
Tiene más de dos divisores.
13 es primo
1, 13
Tiene exactamente dos divisores.
2 · Descubramos
Primo, compuesto… ¿y el 1?
La clasificación depende del número de divisores positivos.
Compuesto
Tiene más de dos divisores. Ejemplos: 4, 6, 8, 9, 10, 12.
El número 1
Tiene un solo divisor. Por eso no es primo ni compuesto.
Explorador
¿Primo o compuesto?
3 · Aprendamos
La Criba de Eratóstenes
Para encontrar los primos hasta 100, empezamos por 2 y eliminamos sus múltiplos. Luego hacemos lo mismo con 3, después con 5, 7… Los números que sobreviven son primos.
Criba interactiva
Números del 1 al 100
Pulsa un número para ver sus divisores.
Descomposición prima
Los “bloques” de un número
Todo número compuesto puede escribirse como producto de números primos.
84
84 = 2 × 2 × 3 × 7
También: 84 = 2² × 3 × 7
La descomposición en factores primos será muy útil para MCD y MCM.
Laboratorio
Descomponer en factores primos
4 · Ahora tú
Reconoce patrones y factores.
No basta con memorizar una lista de primos: aprende a justificar por qué un número es primo o compuesto.
0 / 6
5 · Reto
Detectives de números
Clasifica 29, 39, 51 y 97 como primos o compuestos. Después descompón 84 en factores primos.
Pista
Si encuentras un divisor diferente de 1 y del propio número, ya sabes que es compuesto.
6 · Comprueba lo aprendido
Mini evaluación ARI-204
Responde 5 preguntas. Con 4 o más aciertos, la lección quedará registrada como completada.