1 · El ciclo de modelación
Las matemáticas son una representación, no la realidad completa
1 · Pregunta
¿Qué queremos saber?
2 · Variables
¿Qué cambia y qué conocemos?
3 · Modelo
Fórmula, ecuación, sistema o inecuación.
4 · Resolver
Aplicar matemáticas correctamente.
5 · Validar
Interpretar unidades, límites y supuestos.
2 · Elegir el tipo de modelo
La pregunta indica la herramienta
Fórmula / función
Cuando queremos describir cómo cambia una cantidad.
Ecuación
Cuando buscamos un valor que hace verdadera una igualdad.
Sistema
Cuando dos condiciones deben cumplirse simultáneamente.
Inecuación
Cuando buscamos máximos, mínimos o rangos permitidos.
3 · Laboratorio de modelación
Explora una situación y su modelo
4 · Los supuestos importan
Un modelo puede ser útil y aun así tener límites
Modelo de taxi: C=5+2,5d.
Supuesto
La tarifa por km permanece constante.
No incluye
Peajes, espera, descuentos o recargos.
Dominio razonable
La distancia no puede ser negativa.
Un resultado algebraicamente correcto puede ser inadecuado si viola el contexto.
5 · ¿Qué modelo elegirías?
Primero comprende la pregunta
6 · Práctica
Del contexto al modelo
7 · Reto
Dos planes de internet
Plan A cobra S/ 30 fijos más S/ 2 por GB extra. Plan B cobra S/ 45 fijos más S/ 1 por GB extra. ¿A partir de cuántos GB extra cuesta lo mismo y cuál conviene después?
Comprobar
30+2x = 45+x
x=15
A 15 GB extra ambos cuestan S/ 60. Por encima de 15 GB, el Plan B crece más lentamente y resulta más barato.
8 · Evaluación
Comprueba lo aprendido
Necesitas al menos 4 de 5.