Matemática sin fronteras
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Álgebra · ALG-803
MÓDULO 8 · MODELACIÓN Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

ALG-803 · Construir fórmulas

Una fórmula resume una relación general. En vez de resolver un solo caso, construimos una regla que sirve para muchos valores.

1 · De una frase a una regla

Una fórmula expresa cómo depende una cantidad de otras

Costo de taxi

Tarifa base B más r soles por cada kilómetro d.

C = B + rd

Perímetro de rectángulo

Dos largos y dos anchos.

P = 2L + 2A

Conversión de temperatura

De grados Celsius a Fahrenheit.

F = 1,8C + 32

2 · Variables y parámetros

No todas las letras cumplen el mismo papel

C = B + rd

d · variable de entrada

Puede cambiar de un viaje a otro.

C · variable de salida

Depende de la distancia.

B y r · parámetros

Fijan las condiciones del modelo.

Las unidades también ayudan a revisar una fórmula.

Si r está en S//km y d en km, entonces rd queda en soles, igual que B y C.

3 · Laboratorio de fórmulas

Cambia una situación y observa su regla

Fórmula general

4 · Construir desde datos

Busca qué permanece fijo y qué cambia

Una academia cobra S/ 25 de inscripción y S/ 12 por cada clase. Si n es el número de clases y T el total:

Dato fijo

25

Tasa

12 por clase

Variable

n

Fórmula

T=25+12n

Una comprobación rápida: si n=0, la fórmula da T=25. Eso coincide con que la inscripción se paga aunque todavía no haya clases.

5 · ¿Qué fórmula corresponde?

Traduce relaciones, no palabras aisladas

6 · Práctica

Construye y lee fórmulas

7 · Reto

Plan de impresión

Una imprenta cobra S/ 18 por preparar el diseño y S/ 0,40 por cada copia. Construye una fórmula para el costo total C de n copias y calcula 250 copias.

Comprobar

C = 18 + 0,40n

C(250)=18+0,40·250=118

El costo total es S/ 118.

8 · Evaluación

Comprueba lo aprendido

Necesitas al menos 4 de 5.