1 · Lenguaje de sucesiones
Término y posición no son lo mismo
10, 14, 18, 22, 26, …
a₁=10
Primer término.
a₄=22
El cuarto término vale 22.
d=4
Diferencia común.
2 · Sucesión aritmética
El mismo cambio en cada paso
Forma recursiva
aₙ = aₙ₋₁ + d
Para hallar un término necesitas conocer el anterior.
Término general
aₙ = a₁ + (n−1)d
Permite calcular directamente cualquier posición.
Ejemplo
a₁=10, d=4 → aₙ=10+(n−1)4
a₂₀=10+19·4=86
3 · Explorador interactivo
Cambia la sucesión y calcula cualquier término
4 · ¿Es aritmética?
Compara diferencias consecutivas
5 · Encontrar una posición
También podemos resolver hacia atrás
En la sucesión 5, 9, 13, 17, …, ¿en qué posición aparece 101?
aₙ = 5+(n−1)4
101 = 5+4(n−1)
96=4(n−1) → 24=n−1 → n=25
La posición debe tener sentido: en una sucesión, n es un número natural positivo.
6 · Práctica
Sucesiones aritméticas
7 · Reto
Ahorro semanal
Una estudiante ahorra S/ 8 la primera semana y aumenta su ahorro semanal en S/ 3 cada semana. ¿Cuánto ahorra en la semana 30?
Comprobar
a₃₀ = 8+(30−1)3 = 8+87 = 95
En la semana 30 ahorra S/ 95. Esto describe el monto de esa semana, no el ahorro acumulado de las 30 semanas.