Matemática sin fronteras
Matemática sin fronteras
Álgebra · ALG-703
MÓDULO 7 · FUNCIONES

ALG-703 · Plano cartesiano

Un par ordenado no es solo una pareja de números: es una dirección precisa para localizar un punto. Aprenderemos a leer y ubicar coordenadas sin confundir x con y.

Idea clave

En (x,y), primero nos movemos horizontalmente según x y después verticalmente según y.

1 · Dos ejes, una ubicación

El plano organiza posiciones

Eje x

Es horizontal. A la derecha los valores de x son positivos; a la izquierda, negativos.

Eje y

Es vertical. Arriba los valores de y son positivos; abajo, negativos.

Origen

Los ejes se cruzan en (0,0). Es el punto de referencia del plano.

2 · Laboratorio interactivo

Ubica un punto y léelo

Secuencia segura

1) Desde el origen, avanza según x. 2) Desde allí, sube o baja según y. 3) Marca el punto.

3 · Cuadrantes

Los signos cuentan dónde está el punto

I

(+,+)

Derecha y arriba.

II

(−,+)

Izquierda y arriba.

III

(−,−)

Izquierda y abajo.

IV

(+,−)

Derecha y abajo.

Atención: los puntos sobre los ejes no pertenecen a ningún cuadrante.

Por ejemplo, (0,4) está sobre el eje y y (−3,0) está sobre el eje x.

4 · Orden y simetría

Cambiar el orden cambia el punto

No son iguales

(2,5) ≠ (5,2)

El primero avanza 2 y sube 5. El segundo avanza 5 y sube 2.

Reflexiones sencillas

(x,y) → (−x,y)

Reflejo respecto del eje y.

(x,y) → (x,−y)

Reflejo respecto del eje x.

5 · Entrenador rápido

¿En qué cuadrante está?

6 · Práctica

Lee el plano con precisión

7 · Reto

Una ruta en coordenadas

Un robot parte de A(−2,1), luego va a B(−2,5) y termina en C(3,5). ¿Cuántas unidades recorrió si se mueve solo horizontal o verticalmente?

Comprobar

De A a B recorre 4 unidades verticales. De B a C recorre 5 horizontales. Total: 9 unidades.

8 · Evaluación

Comprueba lo aprendido

Necesitas al menos 4 de 5.