Matemática sin fronteras
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Álgebra · ALG-606
MÓDULO 6 · INECUACIONES · CIERRE

ALG-606 · Problemas con inecuaciones

Las inecuaciones son especialmente útiles cuando un problema no pide un único valor, sino un límite, un mínimo, un máximo o un conjunto de posibilidades.

1 · ¿Cuándo aparece una inecuación?

Busca palabras que expresan límites

Como máximo

x ≤ L

Menos de

x < L

Al menos

x ≥ L

Más de

x > L

Estas palabras ayudan, pero el paso decisivo es comprender qué cantidad está limitada y qué significa ese límite en el contexto.

2 · Método LÍMITE

Modela antes de calcular

1. Localiza

¿Qué cantidad desconocida debes controlar?

2. Identifica

¿Hay máximo, mínimo, menos de o más de?

3. Modela

Escribe una inecuación con la variable.

4. Invierte si corresponde

Solo al multiplicar o dividir por un negativo.

5. Traduce

Interpreta el conjunto solución en el contexto.

6. Examina

¿La respuesta debe ser entera, positiva o tener otra restricción?

3 · Ejemplo guiado

Un presupuesto impone un máximo

Una actividad tiene un costo fijo de S/ 30 y cada cuaderno cuesta S/ 8. Hay un presupuesto máximo de S/ 150. ¿Cuántos cuadernos se pueden comprar?

Variable

x = cuadernos

Modelo

30 + 8x ≤ 150

Resuelve

8x ≤ 120
x ≤ 15

Interpreta

Se pueden comprar como máximo 15 cuadernos.

4 · Simulador de presupuesto

Construye tu propia situación de máximo

5 · El contexto puede exigir redondear

Una solución algebraica no siempre es la respuesta final

Máximo de objetos completos

x ≤ 7,5

Si x es el número de cajas completas, el máximo posible es 7, no 8.

Mínimo de personas

x ≥ 7,2

Si x es el número de personas necesarias, se requieren al menos 8.

6 · Modelador interactivo

¿Máximo o mínimo?

7 · Práctica

Plantea e interpreta

8 · Reto integrador

Transporte para una visita escolar

Se deben transportar 173 estudiantes. Cada minibús puede llevar como máximo 24 estudiantes. ¿Cuántos minibuses se necesitan como mínimo?

Ver solución

24b ≥ 173

b ≥ 173/24 ≈ 7,21

Como los minibuses son enteros y necesitamos cubrir a todos, hacen falta 8 minibuses.

9 · Evaluación final del módulo

Comprueba lo aprendido

Necesitas al menos 4 de 5.