Matemática sin fronteras
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Álgebra · ALG-603
MÓDULO 6 · INECUACIONES

ALG-603 · Inecuaciones de dos etapas

Cuando la variable está afectada por dos operaciones, las deshacemos en orden inverso y conservamos el sentido de la desigualdad mientras operemos con cantidades positivas.

1 · Dos capas

Deshacer en orden inverso

3x + 5 < 20

1. Quita el +5

3x < 15

Restamos 5 en ambos miembros.

2. Quita el ×3

x < 5

Dividimos entre 3, que es positivo.

3. Interpreta

Sirve cualquier valor menor que 5.

2 · Estructura

Primero la suma o resta; después la multiplicación o división

4x − 7 ≥ 9

4x ≥ 16

x ≥ 4

2x + 11 ≤ 25

2x ≤ 14

x ≤ 7

Todavía no dividimos entre coeficientes negativos.

Ese caso cambia el sentido de la desigualdad y será el centro de ALG-604.

3 · Laboratorio

Construye una inecuación ax+b ◇ c

4 · Comprobación

Una solución es un conjunto, no un solo valor

2x + 3 ≤ 11 → x ≤ 4

Prueba valores y comprueba si pertenecen al conjunto solución.

5 · Recta numérica

La frontera y la dirección importan

x < 5

Punto abierto en 5 y sombreado hacia la izquierda.

x ≥ 4

Punto cerrado en 4 y sombreado hacia la derecha.

6 · Práctica

Resuelve dos etapas

7 · Reto

Presupuesto con costo fijo

Una excursión tiene un costo fijo de S/ 18 y cada participante paga además S/ 12. Si el presupuesto no puede superar S/ 90, ¿cuántos participantes pueden ir como máximo?

Ver solución

12n + 18 ≤ 90

12n ≤ 72

n ≤ 6

Como n cuenta personas, el máximo es 6.

8 · Evaluación

Comprueba lo aprendido

Necesitas al menos 4 de 5.