1 · Misma idea de equilibrio
Haz la misma operación en ambos miembros
x + 5 > 12
1. Identifica
A x se le sumó 5.
2. Deshaz
x+5−5 > 12−5
3. Solución
x > 7
Restar 5 en ambos miembros conserva el orden. En esta lección usamos multiplicadores y divisores positivos; el caso de números negativos tendrá una clase específica.
2 · Cuatro estructuras
Reconoce qué operación debes deshacer
x + a < b
Resta a a ambos lados.
x − a ≥ b
Suma a a ambos lados.
ax > b, a>0
Divide entre a.
x/a ≤ b, a>0
Multiplica por a.
3 · Laboratorio interactivo
Construye y resuelve una inecuación
4 · Comprobar
Prueba un valor que debería funcionar y otro que no
3x ≤ 15
La solución es x ≤ 5.
5 · Atención
Multiplicar o dividir por un número negativo es un caso especial
Lo veremos con detalle en ALG-604.
Por ahora recuerda que sumar o restar el mismo número conserva el sentido de la desigualdad; multiplicar o dividir por un positivo también. El caso negativo exige invertir el símbolo y merece comprenderse con cuidado.
6 · Práctica
Resuelve una etapa
7 · Reto
Presupuesto para entradas
Tienes S/ 72 y cada entrada cuesta S/ 9. Si n es la cantidad de entradas que puedes comprar sin exceder tu presupuesto, plantea y resuelve una inecuación.
Ver solución
9n ≤ 72
n ≤ 8
Como n representa entradas, en el contexto interesan enteros no negativos: puedes comprar como máximo 8.