Matemática sin fronteras
Matemática sin fronteras
Álgebra · ALG-601
MÓDULO 6 · INECUACIONES

ALG-601 · Desigualdades e inecuaciones

Una ecuación busca valores que hacen dos expresiones iguales. Una inecuación describe valores que hacen una expresión mayor, menor, mayor o igual, o menor o igual que otra.

1 · Comparar

Cuatro símbolos, cuatro ideas

<

Menor que

3 < 8

>

Mayor que

8 > 3

Menor o igual

x ≤ 5 incluye 5.

Mayor o igual

x ≥ 5 incluye 5.

2 · Desigualdad vs. inecuación

Cuando aparece una incógnita, buscamos un conjunto de soluciones

Desigualdad numérica

7 < 12

Compara dos cantidades conocidas.

Inecuación

x + 2 > 7

No buscamos un único número: cualquier valor de x que haga verdadera la comparación es solución.

Ejemplo

En x > 3, son soluciones 4, 5, 10, 100 y también 3,5. El número 3 no es solución porque el símbolo es estrictamente >.

3 · Recta numérica interactiva

Visualiza el conjunto de soluciones

Círculo abierto: la frontera no se incluye. Círculo lleno: sí se incluye.

4 · Probar valores

¿Un número pertenece al conjunto solución?

2x + 1 < 9

Prueba distintos valores de x. No estamos resolviendo todavía; solo comprobando.

5 · Leer con cuidado

El lenguaje cotidiano cambia el símbolo

“Más de 12”

x > 12

“Al menos 12”

x ≥ 12

“Menos de 20”

x < 20

“Como máximo 20”

x ≤ 20

6 · Práctica

Reconoce símbolos y soluciones

7 · Reto

Capacidad de un ascensor

Un ascensor admite como máximo 600 kg. Si p representa el peso total de las personas, ¿qué inecuación modela la restricción?

Ver solución

p ≤ 600

“Como máximo” incluye el límite de 600 kg, por eso usamos .

8 · Evaluación

Comprueba lo aprendido

Necesitas al menos 4 de 5.