Matemática sin fronteras
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Álgebra · ALG-407
MÓDULO 4 · ECUACIONES

ALG-407 · Problemas con ecuaciones

Resolver una ecuación es solo una parte. El verdadero reto es convertir una situación en un modelo matemático, resolverlo y volver al contexto para interpretar la respuesta.

Pregunta guía

¿Qué cantidad desconocida conviene llamar x y qué relación del problema permanece igual?

1 · Método MODEL

Del texto a la ecuación, y de la ecuación al contexto

M · Mira

¿Qué pregunta?

O · Organiza

Datos útiles.

D · Define

Elige x.

E · Ecuaciona

Escribe la relación.

L · Lee el resultado

Comprueba e interpreta.

2 · Ejemplo guiado

Tarifa fija + costo por uso

Un servicio cobra S/ 12 de tarifa fija y S/ 4 por cada hora de uso. Si una persona pagó S/ 36, ¿cuántas horas lo utilizó?

Variable

x = horas

Modelo

12+4x=36

Resolver

4x=24 → x=6

Interpretar

Usó el servicio 6 horas.

3 · Traducir relaciones

No busques palabras sueltas: busca la estructura

Total = fijo + variable

F+rx=T

Tarifas, compras, planes.

Perímetro

2L+2A=P

Rectángulos y cercos.

Comparación de edades

x+k=...

Mayor/menor por cierta cantidad.

4 · Laboratorio

Construye un problema de costo

5 · ¿Qué ecuación corresponde?

Elegir el modelo antes de calcular

Un rectángulo tiene ancho x y largo 3 m más que el ancho. Su perímetro es 30 m.

6 · Práctica

Modela, resuelve e interpreta

7 · Reto integrador

Plan A o Plan B

Un plan cobra S/ 18 fijos más S/ 3 por GB. Otro cobra S/ 6 fijos más S/ 5 por GB. ¿Con cuántos GB cuestan lo mismo?

18+3x=6+5x

Resolver

Restamos 3x: 18=6+2x. Restamos 6: 12=2x. Entonces x=6. Ambos cuestan S/ 36.

8 · Evaluación

Cierra el Módulo 4

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