1 · Reunir términos
No “pasan”: hacemos la misma operación en ambos miembros
7x−4=3x+20
1 · Quitar 3x a ambos lados
4x−4=20
2 · Sumar 4 a ambos lados
4x=24
3 · Dividir entre 4
x=6
Comprobación: 7(6)−4=38 y 3(6)+20=38 ✓
2 · Elegir el lado
Busca un camino sencillo
2x+11=5x−4
Podemos restar 2x en ambos miembros para dejar coeficiente positivo:
11=3x−4 → 15=3x → x=5
No existe una única “dirección correcta”
También podríamos restar 5x. Obtendríamos una ecuación equivalente con coeficiente negativo. Lo importante es aplicar la misma operación a ambos miembros y mantener el orden.
3 · Tres posibles resultados
Una ecuación no siempre tiene una sola solución
5x+3=2x+18
3x=15 → x=5
3x+5=3x+5
5=5
Verdadera para cualquier valor de x.
3x+5=3x+1
5=1
Contradicción: ningún valor de x puede hacerla verdadera.
4 · Laboratorio
Analiza ax+b=cx+d
5 · Con paréntesis también
Primero simplifica cada miembro
2(x+3)=x+11
6 · Práctica
Decide, transforma y comprueba
7 · Reto
Dos planes de ahorro
Plan A empieza con S/ 20 y añade S/ 8 por semana. Plan B empieza con S/ 44 y añade S/ 5 por semana. ¿Después de cuántas semanas tendrán el mismo monto?
20+8x=44+5x
Resolver
Restamos 5x: 20+3x=44. Restamos 20: 3x=24. Entonces x=8 semanas.
8 · Evaluación
Comprueba lo aprendido
Necesitas al menos 4 de 5.