Matemática sin fronteras
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Álgebra · ALG-403
MÓDULO 4 · ECUACIONES

ALG-403 · Ecuaciones de dos etapas

Cuando sobre la incógnita actúan dos operaciones, las deshacemos en orden inverso: primero la operación exterior y después la interior.

3x+5=20

Primero restamos 5: 3x=15. Luego dividimos entre 3: x=5.

1 · Dos operaciones

Deshacer en orden inverso

4x−7=21

Paso 1 · Deshacer −7

4x−7+7=21+7 → 4x=28

Paso 2 · Deshacer ×4

4x/4=28/4 → x=7

Comprobación

4(7)−7=28−7=21 ✓

2 · ¿Por qué ese orden?

Las operaciones se deshacen como capas

Construcción

x → 3x → 3x+5

Primero multiplicamos por 3 y después sumamos 5.

Resolución

3x+5 → 3x → x

Primero quitamos 5 y luego deshacemos la multiplicación.

Principio

Se deshace en orden inverso, igual que abrir dos envolturas una dentro de otra.

3 · Signos y coeficientes

El método funciona también con negativos

−2x+6=14

−2x=8

x=−4

Comprobación: −2(−4)+6=14.

5x−12=−27

5x=−15

x=−3

Comprobación: 5(−3)−12=−27.

4 · Laboratorio

Resuelve ax+b=c paso a paso

5 · Elegir el primer paso

No empieces dividiendo si todavía hay una suma o resta exterior

6x+11=41

El primer paso correcto es restar 11 a ambos miembros. Solo después dividimos entre 6.

6x=30 → x=5

6 · Práctica

Dos pasos, una misma lógica

7 · Reto

Modela una situación

Un taxi cobra S/ 6 de tarifa inicial y S/ 4 por cada kilómetro. Si una carrera costó S/ 34, ¿cuántos kilómetros se recorrieron?

4x+6=34

Resolver

Restamos 6: 4x=28. Dividimos entre 4: x=7. Se recorrieron 7 km.

8 · Evaluación

Comprueba lo aprendido

Necesitas al menos 4 de 5.