1 · La idea central
Aislar la incógnita sin romper la igualdad
La operación que aparece
x+7=19
A x se le está sumando 7.
La operación que la deshace
x+7−7=19−7
Restamos 7 en ambos miembros y queda x=12.
Regla de oro
No “pasamos” números de un lado al otro por magia. Aplicamos la misma operación a ambos miembros para conservar una ecuación equivalente.
2 · Operaciones inversas
Cada operación tiene una forma de deshacerse
Suma
x+a=b
Restar a en ambos lados.
Resta
x−a=b
Sumar a en ambos lados.
Multiplicación
ax=b
Dividir entre a, con a≠0.
División
x/a=b
Multiplicar por a, con a≠0.
3 · Ejemplos guiados
Una etapa, una operación inversa
x−9=14
Sumamos 9 a ambos lados
x−9+9=14+9
x=23
5x=35
Dividimos entre 5 ambos lados
5x/5=35/5
x=7
x/4=6
Multiplicamos por 4 ambos lados
4(x/4)=4(6)
x=24
x+11=3
Restamos 11 a ambos lados
x=3−11
x=−8
4 · Laboratorio
Construye y resuelve una ecuación
5 · Comprobar
Resolver termina al verificar
Para comprobar una solución, sustitúyela en la ecuación original.
4x=28
Solución propuesta: x=7
4(7)=28 ✓
Si ambos miembros tienen el mismo valor, la solución es correcta.
6 · Práctica
Deshaz una operación
7 · Reto
Una situación, una ecuación
Una caja pesa 3 kg vacía. Con libros pesa 15 kg. Si los libros pesan x kg, podemos escribir:
x+3=15
Resolver
Restamos 3 en ambos lados: x=12. Los libros pesan 12 kg.