1 · Igualdad
El signo = afirma que ambos lados valen lo mismo
Igualdad verdadera
4+3 = 10−3
Ambos lados valen 7.
Igualdad falsa
5+2 = 12−3
El lado izquierdo vale 7 y el derecho 9.
El signo = no significa “aquí viene la respuesta”.
Significa que lo escrito a la izquierda y a la derecha representan la misma cantidad.
2 · Ecuación
Una igualdad con una cantidad desconocida
Expresión
3x+5
No tiene signo igual. Se puede simplificar o evaluar.
Ecuación
3x+5=20
Tiene una igualdad y buscamos los valores de x que la hacen verdadera.
Solución
x=5
Comprobamos: 3(5)+5=20.
3 · La balanza
Una ecuación debe mantenerse en equilibrio
Explora ecuaciones de la forma x+a=b. El valor correcto de x mantiene ambos lados iguales.
4 · Ecuaciones equivalentes
Lo que haces a un lado, hazlo también al otro
x+4=11
Estado inicial
x+4=11
Restamos 4 a ambos lados
x+4−4=11−4
Nueva ecuación equivalente
x=7
La igualdad se conserva porque realizamos la misma transformación en ambos miembros.
5 · Comprobador
¿Este valor es solución?
Comprueba un valor para una ecuación de la forma ax+b=c.
6 · Práctica
Lee, interpreta y comprueba
7 · Reto
¿Cuándo una ecuación puede tener más de una solución?
Compara x+2=7 con 2(x+1)=2x+2.
Ver explicación
La primera tiene una única solución: x=5.
La segunda se cumple para cualquier valor de x, porque ambos lados se simplifican a 2x+2. Más adelante estudiaremos ecuaciones con una solución, ninguna solución o infinitas soluciones.