Matemática sin fronteras
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Álgebra · ALG-304
MÓDULO 3 · PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN

ALG-304 · Factor común

Factorizar es escribir una suma o resta como un producto. Empezamos buscando aquello que todos los términos tienen en común.

6x²+9x = 3x(2x+3)

1 · Idea central

Factorizar deshace una distributiva

Expandir

3x(2x+3)=6x²+9x

La distributiva multiplica el factor exterior por cada término.

Factorizar

6x²+9x=3x(2x+3)

La factorización reconoce el factor que ambos términos comparten.

2 · Cómo encontrarlo

Número y parte literal

  1. 1. Busca el MCD de los coeficientes.
  2. 2. En cada variable común, toma el menor exponente.
  3. 3. Divide cada término entre el factor común.
  4. 4. Comprueba distribuyendo de nuevo.

12x³y² + 18x²y³

MCD(12,18)=6; menor potencia de x: x²; menor potencia de y: y².

= 6x²y²(2x+3y)

3 · Laboratorio

Construye y factoriza

Trabajaremos expresiones de la forma A·x^m + B·x^n.

4 · Práctica

Saca el mayor factor común

5 · Reto

Perímetro expresado como producto

Un rectángulo tiene lados 6x y 9. Su perímetro es 12x+18. Factorízalo.

Ver solución

12x+18=6(2x+3)

El factor 6 representa una medida común en ambos términos.

6 · Evaluación

Comprueba lo aprendido

Necesitas al menos 4 de 5.