1 · Construimos
No es una fórmula mágica
(a+b)³=(a+b)(a+b)²
=(a+b)(a²+2ab+b²)
Multiplica por a
a³+2a²b+ab²
Multiplica por b
a²b+2ab²+b³
a³+3a²b+3ab²+b³
2 · Patrón 1–3–3–1
Cuatro términos bien organizados
1
a³
3
3a²b
3
3ab²
1
b³
La potencia de a baja de 3 a 0; la de b sube de 0 a 3.
3 · Laboratorio
Construye tu cubo
Error frecuente
(a+b)³ ≠ a³+b³
Faltan los dos términos centrales: 3a²b y 3ab².
4 · Práctica
Aplica el patrón
5 · Reto
Volumen de un cubo
Un cubo tiene arista x+2 cm. Expresa su volumen como polinomio.
Ver solución
V=(x+2)³=x³+6x²+12x+8