1 · Descubrimos
¿Por qué desaparecen los términos centrales?
(a+b)(a−b)
1
a·a=a²
2
a·(−b)=−ab
3
b·a=+ab
4
b·(−b)=−b²
a² − ab + ab − b² = a² − b²
Los términos −ab y +ab son opuestos y se cancelan.
2 · Modelo visual
Diferencia de áreas
b²
área a²
Imagina un cuadrado grande de área a². Si retiramos un cuadrado interior de área b², queda:
a²−b²
Ese mismo resultado aparece al multiplicar (a+b)(a−b).
3 · Laboratorio
Construye una suma por diferencia
No confundas
(a+b)(a−b)=a²−b²
No es a²+b² ni a²−2ab−b².
4 · Práctica
Reconoce el patrón
5 · Reto
Cálculo mental
Calcula mentalmente 53×47 usando suma por diferencia.
Ver solución
53×47=(50+3)(50−3)=50²−3²=2500−9=2491
6 · Evaluación
Comprueba lo aprendido
Necesitas al menos 4 de 5.