Matemática sin fronteras
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Álgebra · ALG-207
MÓDULO 2 · MONOMIOS Y POLINOMIOS

ALG-207 · División básica de polinomios

Dividir un polinomio entre un monomio significa repartir la división entre cada término, siempre que el divisor sea distinto de cero.

(12x³ − 6x² + 18x) ÷ 6x = 2x² − x + 3

Cada término del polinomio se divide entre el mismo monomio.

1 · Comprendemos

La división se distribuye término a término

Paso 1

Divide los coeficientes.

12 ÷ 6 = 2

Paso 2

Resta exponentes de la misma base.

x³ ÷ x = x²

Paso 3

Repite con cada término.

18x ÷ 6x = 3

Importante

Nunca se puede dividir entre 0. Además, si al dividir aparecen exponentes negativos, el resultado ya no es un polinomio en el sentido trabajado en este módulo.

2 · Laboratorio

Construye una división

3 · Comprueba multiplicando

La operación inversa confirma el resultado

(2x² − x + 3)(6x) = 12x³ − 6x² + 18x

Si al multiplicar el cociente por el divisor recuperamos el dividendo, la división es correcta.

4 · Práctica

Resuelve paso a paso

5 · Reto

¿Siempre queda un polinomio?

Analiza:

(8x² + 4x) ÷ 4x²

Ver explicación

8x² ÷ 4x² = 2, pero 4x ÷ 4x² = x−1. Por eso el resultado 2 + x⁻¹ no es un polinomio de los que trabajamos en este módulo.

6 · Evaluación

Comprueba lo aprendido

Necesitas al menos 4 de 5.