Matemática sin fronteras
MÓDULO 1 · LENGUAJE ALGEBRAICOALG-106

Propiedad distributiva

Multiplicar una suma completa significa multiplicar cada término que está dentro del paréntesis.

Empezar

Distribuir = multiplicar a todos

3(x + 4)

3 · x

3x

3 · 4

12

3x + 12

1 · Situación

Tres bolsas con el mismo contenido

Cada bolsa contiene x cuadernos y 4 lápices. Si hay 3 bolsas:

3(x + 4)

En total hay 3 grupos de x cuadernos y 3 grupos de 4 lápices.

3x + 12

Pregunta rápida

¿Cuál es el desarrollo correcto de 5(a + 2)?

2 · Modelo

Un área, dos rectángulos

La distributiva también aparece en geometría. Un rectángulo de altura a y base total b + c puede dividirse en dos rectángulos.

altura a

a · b

área 1

a · c

área 2

a(b + c) = ab + ac

El área total es la suma de las dos áreas.

SUMA

a(b + c)

= ab + ac

RESTA

a(b − c)

= ab − ac

OBJETIVO

Eliminar paréntesis correctamente

Multiplicando todos sus términos.

3 · Signos

Con un factor negativo, cuida cada producto

−2(3x − 5)

PRIMER TÉRMINO

(−2)(3x) = −6x

SEGUNDO TÉRMINO

(−2)(−5) = +10

RESULTADO

−6x + 10

Error frecuente

En 4(x + 3), multiplicar solo a x y escribir 4x + 3 es incorrecto. El 4 debe llegar a cada término dentro del paréntesis.

4 · Laboratorio

Distribuye paso a paso

Construye una expresión de la forma a(bx + c).

EXPRESIÓN

DESARROLLO

5 · Práctica

Haz llegar el factor a cada término

6 · Reto aplicado

Perímetro de un rectángulo algebraico

Los lados de un rectángulo miden 3x + 2 y x + 5.

P = 2(3x + 2) + 2(x + 5)

Usa distributiva y después reduce términos semejantes.

7 · Evaluación

Cierra el Módulo 1

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