1 · Situación
Tres bolsas con el mismo contenido
Cada bolsa contiene x cuadernos y 4 lápices. Si hay 3 bolsas:
3(x + 4)
En total hay 3 grupos de x cuadernos y 3 grupos de 4 lápices.
3x + 12
Pregunta rápida
¿Cuál es el desarrollo correcto de 5(a + 2)?
2 · Modelo
Un área, dos rectángulos
La distributiva también aparece en geometría. Un rectángulo de altura a y base total b + c puede dividirse en dos rectángulos.
a · b
área 1
a · c
área 2
a(b + c) = ab + ac
El área total es la suma de las dos áreas.
SUMA
a(b + c)
= ab + ac
RESTA
a(b − c)
= ab − ac
OBJETIVO
Eliminar paréntesis correctamente
Multiplicando todos sus términos.
3 · Signos
Con un factor negativo, cuida cada producto
−2(3x − 5)
PRIMER TÉRMINO
(−2)(3x) = −6x
SEGUNDO TÉRMINO
(−2)(−5) = +10
RESULTADO
−6x + 10
Error frecuente
En 4(x + 3), multiplicar solo a x y escribir 4x + 3 es incorrecto. El 4 debe llegar a cada término dentro del paréntesis.
4 · Laboratorio
Distribuye paso a paso
Construye una expresión de la forma a(bx + c).
EXPRESIÓN
DESARROLLO
5 · Práctica
Haz llegar el factor a cada término
6 · Reto aplicado
Perímetro de un rectángulo algebraico
Los lados de un rectángulo miden 3x + 2 y x + 5.
P = 2(3x + 2) + 2(x + 5)
Usa distributiva y después reduce términos semejantes.
7 · Evaluación
Cierra el Módulo 1
Necesitas al menos 4 de 5 para completar la lección.
ALG-106 completada
🎉 ¡Módulo 1 completado!
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Comienza el Módulo 2: Monomios y polinomios.