Matemática sin fronteras
MÓDULO 1 · LENGUAJE ALGEBRAICOALG-105

Términos semejantes y reducción

Reducir una expresión es reunir términos que representan exactamente el mismo tipo de cantidad algebraica.

Empezar

Misma parte literal

3x + 5x − 2

Los términos 3x y 5x son semejantes.

8x − 2

1 · Situación

No podemos sumar objetos diferentes

Si tienes 3 cuadernos + 5 cuadernos, puedes decir 8 cuadernos. Pero 3 cuadernos + 5 lápices no se convierte en “8 cuadernos”.

3x + 5x = 8x

La letra y sus exponentes representan el “tipo” de término.

Pregunta rápida

¿Cuál término es semejante a 7a²?

2 · Reconocer

¿Cuándo dos términos son semejantes?

Deben tener la misma parte literal: las mismas variables elevadas a los mismos exponentes. El coeficiente puede ser distinto.

SÍ SON SEMEJANTES

4x², −7x²

Ambos tienen .

NO SON SEMEJANTES

4x, 4x²

El exponente cambia.

NO SON SEMEJANTES

3ab, 3a²b

La parte literal no coincide.

Selecciona todos los términos semejantes a 5xy²

3 · Reducir

Opera coeficientes, conserva la parte literal

4x + 7 − 2x + 5

1 · AGRUPA

(4x − 2x) + (7 + 5)

2 · OPERA

(4 − 2)x + 12

3 · RESULTADO

2x + 12

Los constantes también son semejantes

Los números sin variable pueden combinarse entre sí:

3x + 8 − 5 = 3x + 3

Error frecuente

2x + 3x² no se reduce a 5x³. No son términos semejantes.

4 · Laboratorio

Construye y reduce una expresión

Modifica los cuatro coeficientes. La expresión tendrá la forma ax + bx + c + d.

EXPRESIÓN

FORMA REDUCIDA

5 · Práctica

Reduce solo lo que realmente es semejante

6 · Reto aplicado

Perímetros con expresiones

Un rectángulo tiene lados 3x + 2 y x + 5. Su perímetro es la suma de sus cuatro lados.

P = 2(3x + 2) + 2(x + 5)

Sin desarrollar todavía la distributiva de la siguiente lección, imagina que ya tenemos:

6x + 4 + 2x + 10

¿Cuál es la forma reducida?

7 · Evaluación

Comprueba lo aprendido

Necesitas al menos 4 de 5 para completar la lección.