Restar un positivo
Restar un número positivo significa moverse hacia números menores.
7 − 4 = 7 + (−4) = 3
Desde 7, retrocedes 4 unidades.
ARI-305
Restar un entero significa comparar un cambio con su opuesto. La idea clave es sencilla: restar un número equivale a sumar su opuesto.
Al terminar podrás
Representar restas de enteros como movimientos en la recta numérica.
Transformar una resta en una suma del opuesto.
Explicar por qué restar un negativo hace aumentar el resultado.
Resolver y comprobar restas de enteros con sentido.
1 · Situación
A las 6:00 a. m. la temperatura era de 5 °C. En un reporte se indica que la variación respecto a una lectura anterior fue de −3 °C. Si queremos recuperar la lectura anterior, hacemos:
5 − (−3)
No lo resuelvas con una frase memorizada. Pregúntate: ¿qué número estaba 3 unidades por debajo de 5? Al deshacer ese descenso, avanzamos 3 unidades a la derecha.
Deshacer un descenso
5 − (−3) = 8
PARTIMOS DE
5
RESTAMOS
−3
RESULTADO
8
Restar −3 equivale a sumar su opuesto, +3: 5 − (−3) = 5 + 3 = 8.
2 · Descubramos
Empieza en el minuendo. Si restas un positivo, te mueves a la izquierda. Si restas un negativo, te mueves a la derecha.
Transformación
5 − (−3) = 5 + 3 = 8
3 · Aprendamos
La transformación a − b = a + (−b) resume lo que ocurre en la recta numérica.
Restar un número positivo significa moverse hacia números menores.
7 − 4 = 7 + (−4) = 3
Desde 7, retrocedes 4 unidades.
Restar un negativo significa sumar su opuesto positivo y avanzar hacia números mayores.
7 − (−4) = 7 + 4 = 11
Deshacer un movimiento de −4 produce un movimiento de +4.
Idea poderosa
Cada entero tiene un opuesto que está a la misma distancia del cero pero en dirección contraria.
Opuesto de +6
−6
Opuesto de −6
+6
Por eso, en una resta, cambiamos “restar b” por “sumar el opuesto de b”.
Laboratorio rápido
−6 − 5 = ?
−6 + (−5)
Ejemplo guiado
PASO 1
Identifica el sustraendo
El número que restamos es −5.
PASO 2
Busca su opuesto
El opuesto de −5 es +5.
PASO 3
Convierte y suma
−8 − (−5) = −8 + 5 = −3.
4 · Practica
Antes de calcular, identifica el opuesto del número que estás restando.
5 · Reto aplicado
Un ascensor está en el piso −4. Para comparar su posición con otro nivel ubicado en el piso −9, calculamos la diferencia:
−4 − (−9) = ?
Luego el ascensor baja 6 pisos desde −4. ¿En qué piso termina?
6 · Comprueba lo aprendido
Con 4 de 5 o más, completarás esta lección.
Ficha ARI-305 · Resta de enteros
Idea central: restar un número equivale a sumar su opuesto: a − b = a + (−b).
Restar un positivo: te mueves a la izquierda.
Restar un negativo: te mueves a la derecha.
Ejemplos: 7 − 4 = 3; 7 − (−4) = 11; −8 − (−5) = −3.