1 · Situación
Dos expresiones, una sola suma
Dos zonas de un proyecto tienen áreas algebraicas P(x)=3x²+2x+5 y Q(x)=x²−4x+7. El área total se representa sumando ambos polinomios.
2 · Aprende
Alinea por grado, combina por semejanza
Ordena
Escribe ambos polinomios por grado: x³, x², x, constante.
Agrupa
Solo combina términos con la misma variable y el mismo exponente.
Opera coeficientes
La parte literal se conserva; sumas o restas únicamente los coeficientes.
Ejemplo de suma
| x² | x | constante |
|---|---|---|
| 3x² | +2x | +5 |
| +x² | −4x | +7 |
| 4x² | −2x | +12 |
3 · Laboratorio
Construye dos polinomios y opérarlos
Trabajaremos con polinomios de grado máximo 2 para ver con claridad cada columna.
P(x)
Q(x)
Resultado explicado
4 · Signos
Restar un polinomio = sumar su opuesto
Paso 1 · Cambia todos los signos del segundo polinomio
−(2x² − 4x + 6) = −2x² + 4x − 6
Paso 2 · Reduce términos semejantes
3x² + 7x − 8
5 · Práctica
Practica paso a paso
Reto aplicado
Un presupuesto A se modela por 2x²+5x+20 y un presupuesto B por x²−2x+15. ¿Cuál es la diferencia A−B?
Ver solución
(2x²+5x+20) − (x²−2x+15) = 2x²+5x+20−x²+2x−15 = x²+7x+5.