1 · Situación
¿Qué ocurre con 3x² · 4x³?
Podemos escribir 3x² = 3·x·x y 4x³ = 4·x·x·x. Juntos tenemos 12 y cinco factores x.
3x² · 4x³ = 12x⁵
2 · Aprende
Dos reglas que nacen de las potencias
Multiplicación
Multiplica coeficientes y suma exponentes de la misma variable.
(axᵐ)(bxⁿ)=ab·xᵐ⁺ⁿ
Ejemplo: (−2a²b)(5a³b⁴)=−10a⁵b⁵.
División
Divide coeficientes y resta exponentes de la misma variable.
axᵐ ÷ bxⁿ=(a/b)xᵐ⁻ⁿ
Ejemplo: 18x⁵y³ ÷ 6x²y = 3x³y².
Atención con la división
Nunca dividimos entre 0. Además, si al restar exponentes aparece un exponente negativo, el resultado puede escribirse como fracción algebraica, pero ya no es un monomio polinómico en esta etapa. Por ejemplo, x² ÷ x⁵ = 1/x³.
3 · Laboratorio
Construye y opera monomios
Expresión
4 · Práctica
Entrena la operación
5 · Reto
Área de un rectángulo algebraico
Un rectángulo tiene base 3x²y y altura 4xy³. ¿Cuál es su área?